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行测排列组合的四种常用方法

2022-08-23 15:16:10 | 来源:辽宁中公国企招聘

行测考试之中,数量关系是大多数考生的痛点也是难点,特别是排列组合问题更是让大家望而却步。但是对于这类题目,只要大家掌握一定的解题方法,问题就可以迎刃而解了。下面中公教育重点给大家介绍排列组合问题中常用的一些方法,并能够辨识每种方法的应用环境。

 方法介绍 

优限法:有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先安排特殊元素或特殊位置,即优先处理特殊元素(或位置)法,简称优限法。

捆绑法:当出现元素相邻(或挨在一起等表述)时,先将相邻元素进行捆绑看作一个整体,再与其他元素进行排列,并且需要考虑被捆绑元素的顺序。

插空法:当出现元素不相邻(或不能挨在一起等表述)时,先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入到他们的间隙或两端位置。

间接法:在解决至多至少等问题时,正向求解比较复杂,我们可以反向求解,用总的方法数减去对立面(反面)的方法数即可得到我们的所求。

 方法应用 
例题

由数字 1、2、3、4、5 组成无重复数字的五位数,

(1)数字 1 必须在首位或末尾的五位数有________个。

(2)两个偶数必须相邻的五位数有________个。

(3)两个偶数互不相邻的五位数有________个。

(4)至少有一个偶数在前两个位置的五位数有________个。

【答案】48;48;72;84。中公解析:

(1)数字1有特殊要求,则先排数字1,有2种;再排其余数字,有因此所求为 2×24=48 个。

(2)2个偶数必须相邻,则将2个偶数捆绑在一起看成1个数,与剩余的3 个数进行排列,故所求为 24×2=48个。

(3)先排3个奇数,再从奇数形成的4个空位里选2个将剩余 2 个偶数放入,因此所求为6×12=72个。

(4)两个偶数中至少有一个在前两个的位置,即包含了有一个或者是两个均在前两个位置中,情况较多,不太容易求解,故考虑用间接求解,即总的方法数-反面方法数=所求方法数。总的方法数为:故为6×6=36种,所求为:120-36=84种。

 例题展示 
例1

有8人要求在某学术报告会上做报告,其中甲、乙要被安排在前三个,丙要在最后一个,丁不在前三个,则共有多少种可能的报告顺序?

A.553 B.576 C.283 D.266

【答案】B。中公解析:甲、乙要在前三,可以优先安排他们的顺序,其次,丙在最后一个,共有1种排法;最后丁不在前三个,同时也不可能是最后一个,所以只有中间四个位置可以选择,因此所求为:6×4×24=576种顺序,故选择B项。

例2

为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

A.小于1000 B.1000~5000

C.5001~20000 D.大于20000

【答案】B。中公解析:每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,即将每个部门的人进行捆绑,看作一个整体,即公3个部门;首先考虑三个部门的出场顺序,其次考虑每个部门选手的出场顺序,则不同参赛顺序的种数为 6×6×2×24=72×24,计算结果显然大于1000,小于5000,故选择B项。

以上便是中公教育介绍的关于排列组合问题的一些常见方法以及求解思路,值得注意的是,在做这类问题的时候,需要我们理解每种方法的应用场景,而很多题目往往要同时用到多种方法,这就更需要我们熟练运用这些方法,所以同学们还要加强练习。


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