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行测技巧:排列组合之插空法

2022-06-09 10:52:53 | 来源:辽宁中公国企招聘

众所周知行测数量关系中排列组合一直是公考的重点,而考生在面对排列组合时总是觉得太难,太灵活,很难去把握,今天中公教育就带各位考生来了解应对排列组合的常用方法--插空法,相信各位考生在学习插空法后,应对此类题型就能得心应手。

适用环境:排列组合中某些元素在位置上要求不相邻,不连续,有间隔。

求解思路:先将其他没有要求的元素进行排序,再将要求不相邻的元素插入到其他没有要求的元素形成的空隙中。

例1

甲、乙、丙、丁、戊、五个人排成一队,若甲、乙位置要不相邻,有多少种情况?

A.24 B.36 C.72 D.84

【中公解析】答案C。甲、乙要求不能相邻,丙、丁、戊无要求;首先可以将丙、丁、戊摆成一排,3个元素3个位置,调换顺序后结果也不同,因此用排列;此时有站法,排好丙、丁、戊之后再看甲、乙,分步需要用乘法,此时丙、丁、戊内部会形成2个间隔,外加首尾两个空,一共4个空位,既然甲、乙不能相邻,那么将甲、乙插入到丙、丁、戊产生的空位置当中,也就是从4个空位中随机挑2个空位插入甲、乙;这样甲、乙肯定会丙、丁戊、隔开,又因甲、乙所在的位置不同,产生的结果也不一样因此有排法,故共有6×12=72种,选择C项。

例2

小区内空着一排连续相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?

A.48 B.120 C.360 D.1440

【中公解析】答案B。4辆车停进8个空车位,肯定有4个车位不停车,现要求空着的停车位没有连续,那可以先将4个车辆先摆成一排,由于车辆肯定互不相同,所有要用到排列,有停法,停好之后,再将空车位插入到停好车的间隙当中,这样就车辆就不会产生连续,分步用乘法,此时4辆会形成3个间隙,外加首尾两个空位,总共5个空位置,从5个空位置里随机挑4个空位置插入空位,此时空位之间交换顺序对结果无影响,因此用组合,故共有24×5=120种,选择B项。

例3

两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车,游览车每排只有1个座位。为

安全起见,车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要在不相邻位置。那么,这6

人的排座方法有( )。

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

【中公解析】答案B。两对夫妇各带一个小孩一共6个人,游览车一共6个座位,每排只有一个座位,也就只能坐一个人,首先爸爸要求坐在首尾,可以先安排爸爸,爸爸之间交换位置对结果有影响,因此有方法,再安排其他人,是分步的关系,用乘法,两个小孩不相邻,可以先安排两个妈妈,同理有方法,两个妈妈会形成1个间隙,外加首尾两个空位置,再将两个小孩插入到两个妈妈产生的3个空位置当中,此时两个孩子之间交换顺序对结果有影响,因此用排列,有方法,分步相乘,共有2×2×6=24种,选择B项。

针对这种方法,相信大家已经完全掌握了,速速去找相关题目练起来吧,在练习的同时,要注意插空法的应用环境:排列组合中某些元素在位置上要求不相邻,不连续,有间隔。注意用排列还是组合要融会贯通喔。


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