中公国企 辽宁国企

 
您现在的位置:首页 >石油化工 > 备考指导 > 笔试 >

行测"鸡兔同笼"问题之假设法你会用吗

2022-06-09 10:51:57 | 来源:辽宁中公国企招聘

在各公职类考试的行测试卷中,数量关系常占5~15道题目,且单道题分值一般较高,对大多数考生来说难度也较大,甚至会整体放弃。但仔细研究往年试题会发现,难度整体呈梯度变化,有简单题目,也有较难题目。我们优先掌握的当然是较简单题目了,比如计算问题、工程问题等,是可以优先选做的题目。今天中公教育跟大家一起来讨论计算问题中的“鸡兔同笼”问题,看是否能实现通过口算选出答案。

 基本“鸡兔同笼”模型 

其实大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?该题目是不是有点熟悉?其实小学学段就已经接触过此类题目,求解方法如下:

方程法:题干等量关系明确,鸡兔总头数=35,鸡兔总脚数=94,两个等式可直接求解鸡、兔两种动物的数量。设兔有x只,鸡有y只,由题意可知x+y=35,4x+2y=94,通过加减消元法,解得x=12,y=23。即兔有12只,鸡有23只。

假设法:假设全是鸡:每只鸡2只脚,则共70只脚,但实际是94只脚,多了24只脚,说明多出的脚是兔的。每只兔比每只鸡多2只脚,共多了24只脚,则兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。或者假设全是兔:每只兔4只脚,则共140只脚,但实际是94只脚,少了46只脚,说明少的脚是鸡的。每只鸡比每只兔少2只脚,共少了46只脚,则鸡有46÷2=23只,兔有35-23=12只。

抬腿法:假如鸡兔很听话,一声令下,都抬起2只脚,35只鸡兔共抬起70只脚,剩余着地的脚为94-70=24只。由于鸡抬完2只脚已无可站立的脚,导致“跪地”,则剩余的脚都为兔脚,每只兔剩余着地2只脚,共着地24只,则兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。

需要大家思考的是,是否有鸡有兔,才属于“鸡兔同笼”模型的题目呢?

 “鸡兔同笼”问题的本质 

以上三种解法中都可以解出该题目,综合来看,方程法需要找等量关系、设未知数、列方程、解方程等步骤,相对较麻烦;假设法是在做假设,无需进行前序操作,只需要脑海中稍加思索,再口算类似“兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只”这种简单计算,就可以选出答案;抬腿法比较形象生动,虽不用复杂计算,但该方法不具有普适性,并非所有“鸡兔同笼”问题都有鸡有兔,能让之听话抬腿。

相信大家更愿意在考场上不动笔计算直接做选择,而假设法就可以实现,问题在于怎么判定这是一道“鸡兔同笼”问题?

通过观察方程法,可以发现该二元一次方程组满足“两个量的和为定值,各自乘系数后的和也为定值”,此类型题目可称之为“鸡兔同笼”问题。那在解这种题目时,就可以考虑不再列方程了,而是用假设法快速求解。

本质速记:满足“两个量的和为定值,各自乘系数后的和也为定值”,称为鸡兔同笼问题,优先考虑用假设法。

 巩固练习 
例题

某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂4克,B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了这两种饮料共计100瓶,则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

A.30、70 B.40、60

C.50、50 D.70、30

【中公解析】方程法:设生产A饮料x瓶,B饮料y瓶,由题意可知x+y=100,4x+3y=370,解得x=70,y=30。故本题选D。(该方法选用,适用于无法理解假设法的同学)

假设法:假设这100瓶饮料全是A饮料,则共需要加入的添加剂为400克,实际消耗了370克,少了30克,少在了B饮料上。每瓶B饮料少添加1克的添加剂,共少30克,则B饮料有30÷1=30瓶,A饮料有100-30=70瓶。故本题选D。(该方法可考虑优先使用)

今天你学会假设法了吗?快去辨识一下你做过的题目哪些符合“鸡兔同笼”模型,应用假设法尝试口算一下吧!


免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。
中公教育   辽宁中公教育

中公辽宁国企招聘考试(lngqzp)

立即关注
  • 热门招聘每日更新
  • 备考干货关注查看
  • 实时互动在线咨询
中公微博 关注微博 关注
中公QQ群 加入QQ群 加入

  • 近期招考
  • 报名时间
  • 考试公告

Copyright©1999- 北京中公教育科技有限公司 .All Rights Reserved
全国统一报名专线:400-6300-999 网校报名:400-900-8885 图书订购:400-6509-705
京ICP备10218183号-85 京ICP证161188号 京公网安备 11010802020593号 出版物经营许可证新出发京批字第直130052号 营业执照