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行测数量关系之苹果与抽屉的爱恨情仇

2021-11-29 14:18:56 | 来源:中公教育

在行测考试中,数量关系一直都是令各位小伙伴最头疼的问题,因其难度较大,所以导致很多人甘愿放弃,也有不少考生在出考场之后笑谈:数量题的每个字我都看得懂,但是连起来我就不明白了。其实数量关系中的一些问题是需要通过前期的积累。今天中公教育就一起来看一下数量关系中的抽屉原理,了解一下这类问题该怎么解决。

抽屉问题又叫狄利克雷原理,他可以解决很多有趣的问题。我们先从最简单的问题说起,比如:将三个苹果放入到两个抽屉中,想一想每个抽屉的情况是怎样的?要么是一个抽屉里放两个苹果,而另一个在第二个抽屉;要么是三个苹果都放一个抽屉中。而这些情况总结一下就是有一个抽屉至少会放两个苹果。

如果我们把上一个问题改一下,改成十个苹果放入九个抽屉中呢?我们不难发现,这十个苹果无论怎么放,仍然会有一个抽屉至少放了两个苹果。

下面一起来看一下抽屉原理的定义:若把多于n件物品放入n个抽屉中,则一定有一个抽屉的物体数不少于2件;若有多于m×n个物品放入n个抽屉中,则一定有一个抽屉中的物品书不少于m+1件。

我们一起来用抽屉原理解决几个问题

例1

篮子里有苹果、梨、桃和橘子,现有81个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿出两个水果,那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?

A.9 B.6 C.10 D.8

【答案】A。中公解析:首先应弄清谁是“苹果”谁是“抽屉”。这里相当于将81个朋友放进不同的水果搭配中。所以小朋友就是“苹果”,水果搭配是“抽屉”。所以先求出不同的水果搭配有多少种,拿出的两个水果相同的情况有4种;两个水果不同的情况有6种:苹果和梨、苹果和桃、苹果和橘子、梨和桃、梨和橘子、桃和橘子。所以不同的水果搭配共6+4=10种。将这10种情况视为10个“抽屉”。81÷10=8……1,根据抽屉原理,至少有8+1=9个小朋友拿的水果相同。本题选A。

例2

学校开了语文、数学和美术三种课外班,每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问:至少有多少个学生,才能保证有不少于5学生名参加课外班的情况完全相同?

A.28 B.29 C.30 D.31

【答案】B。中公解析:首先弄清楚谁是“苹果”谁是“抽屉”。这里相当于将学生放到不同的课外班搭配中,所以学生是“苹果”、课外班搭配是“抽屉”。所以先求出不同的课外班搭配情况,都不参加的情况有1种;参加一个的情况有3种;参加两个的情况有3种:语文数学、语文美术、数学美术。所以不同的课外班搭配是1+3+3=7种。将这7种情况视为抽屉数,根据抽屉原理,要求不少于5名参加课外班的情况相同,所以学生数为7×(5-1)+1=29名。本题选B。

如果我们再遇到类似的问题,就可以按照刚才的思路去尝试解决问题啦。以上就是抽屉原理的解题方法,大家学会了吗?


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